Özşener İzmirben nőtt fel, Meral és Yılmaz Özşener elsőszülött gyermekeként. A középiskolai tanulmányai után a Yıldız Műszaki Egyetem elektrotechnikai mérnök szakára jelentkezett, melyet 1996-ban végzett el. Még az egyetemi évei alatt ismerkedett meg a színészettel, a Studio Oyuncuları elnevezésű színtársulat tagja lett 1994-ben, első hivatalos színpadi szerepét egy évvel később kapta meg a Gergadanlaşma című darabban. 1999-ben a Koç Egyetemen is diplomát szerzett menedzsment szakon.

2000 és 2004 között a Turkcell távközlési vállalat reklámfilmjeinek főszereplőjeként vált országosan ismertté. 2001-ben kapta első televíziós szerepét a Karanlıkta Koşanlar című sorozatban. Számos televíziós szerep után a Dudaktan Kalbe című sorozat negatív szereplőjeként vált igazán elismertté, majd az Ezel című sorozattal külföldön is ismerté vállt neve.

Egy kis érdekesség : Yiğit 3 nyelven is beszél folyékonyan . Ugye törökül azaz az anya nyelvén ezeken kívül pedig angolul és franciáúl is .